UM ESTUDO DE ENVOLTÓRIAS: INVESTIGANDO O LUGAR GEOMÉTRICO DOS PONTOS CARACTERÍSTICOS DE UMA FAMÍLIA DE CURVAS COM O SOFTWARE GEOGEBRA
Resumo
Este estudo investiga o Algoritmo das Envoltórias, uma técnica fundamental na análise de sistemas dinâmicos descritos por equações diferenciais ordinárias - EDOs. Utilizando-se do software GeoGebra, para explorar as famílias de curvas através da representação de seus lugares geométricos. As EDOs são essenciais na modelagem de uma ampla gama de fenômenos naturais e artificiais, e compreensão de suas soluções e propriedades sendo empregue em vários campos científicos. Empregando a Engenharia Didática - ED, como metodologia de pesquisa, este estudo propôs a analisar e discutir o nosso objeto matemático, de modo a auxiliar na construção das simulações no software GeoGebra. Assim, combinando o estudo das envoltórias com a abordagem da Engenharia Didática, este trabalho busca fornecer insights que auxiliem na compreensão das soluções das EDOs. Desta forma, além de discutir o Algoritmo das Envoltórias, buscamos demonstrar como o GeoGebra pode ser empregado como uma ferramenta eficaz para visualização e análise de soluções de EDOs. Inferindo assim que a abordagem visual facilitada pelo GeoGebra permite uma compreensão intuitiva, enriquecendo o processo de transmissão do saber matemático.
